写字时手发抖可能由多种原因引起，以下是一些常见的原因：

生理性因素

1. 情绪因素：紧张、焦虑、害怕或过度疲劳时，身体的交感神经兴奋，会导致手部肌肉痉挛，从而出现手抖。这种情况下，调整心态、缓解紧张情绪通常可以改善症状。

2. 肌肉疲劳：长时间写字或进行精细手部操作，会导致手部肌肉疲劳，进而引发手抖。适当休息、按摩手部或进行热敷可以缓解。

3. 其他生理因素：如饥饿、虚弱、睡眠不足等，也可能导致手部轻微震颤。

病理性因素

1. 特发性震颤：这是一种常见的良性运动障碍性疾病，表现为手部在做精细动作时出现有节律的抖动，情绪紧张或疲劳时症状加重。

2. 甲状腺功能亢进：如果伴有心慌、多汗、易怒、眼球突出等症状，可能是甲状腺功能亢进引起的。